マクロ政治データ分析実習

第4回 記述統計

宋(そん)  財泫(じぇひょん)

関西大学総合情報学部

2023-10-12

本日の内容

• 記述統計とは何か。
• どの変数にどの記述統計量を求めるべきか。
• 記述統計量をどう報告するか。
• Rの復習
  • 前期履修者でも数ヶ月はRを触っていないはずなので、ウォーミングアップ
  • ゼロベースの解説ではない（Rの導入やデータの読み込みなどは解説しない）。

変数の種類と記述統計

記述統計

記述統計量（descriptive statistics）

• ある変数が持つ情報を要約した数値
• データ分析を用いる論文、レポートにはデータ分析の結果を紹介する前に必ず分析に用いる変数の記述統計量が必要
• 記述統計量の種類
  • 各変数を代表する値：平均値、中央値、最頻値
  • 値の散らばり具合：標準偏差、分散、範囲（最大値 - 最小値）、四分位範囲など

記述統計量の必要性

通常、データ分析で用いるケースは数百〜数万であるため、一つずつ列挙することはほぼ不可能であり、記述統計量を用いた方が効率的

• 例1) あるクラス（3人）の数学成績が82点、45点、69点なら
  • 「うちのクラスの数学成績は82点、45点、69点です！」で良い
• 例2) あるクラス（30人）の数学成績が82点、45点、69点、94点、…、63点なら
  • 「うちのクラスの数学成績は82点、45点、69点、94点、…、63点です！」は長い
  • 「うちのクラスの数学成績は平均して75点で、標準偏差は8点です。」

実習の準備

パッケージとデータの読み込み（データはLMSから入手可能）

library(tidyverse) # {tidyverse}パッケージを読み込む
df <- read_csv("Data/descstat_data.csv")　# Dataフォルダー内のdescstat_dataを読み込み、dfと名付ける

print(df) # dfの最初の10行を確認

# A tibble: 3,000 × 48
   USER_ID    Q1    Q2    Q3    Q4  Q5_1  Q5_2  Q5_3  Q5_4  Q5_5  Q5_6  Q5_7  Q5_8  Q5_9 Q5_10 Q5_11
     <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1       1     3     3     1     1    80    80    70    50    40    20    50    45    20    30    30
 2       2     2     2     2     8     0    25    30    30    60    30    10    20    20    10    50
 3       3     3     1     1     8    80    10     0     0     0     0    75     0     0     0     0
 4       4     3     3     1     1   100    50     0     0    50     0   100    50     0     0    50
 5       5     3     3     2     3    70    40    40    50    30    20    70    40    40    50    30
 6       6     3     1     1     1   100     0     0     0     0     0   100     0     0     0     0
 7       7     3     3     1     6   100    10    20    10    10    10    50    10    20    20    10
 8       8     3     1     1     6    80     0    60    55     0     0    90     0     5    10     0
 9       9     3     1     1     1   100    50   100    75    50    25   100    50    75    75    50
10      10     3     3     1     8    25    25    25    25    55    50    50    20    25    30    55
# ℹ 2,990 more rows
# ℹ 32 more variables: Q5_12 <dbl>, Q6_1 <dbl>, Q6_2 <dbl>, Q6_3 <dbl>, Q6_4 <dbl>, Q6_5 <dbl>,
#   Q7 <dbl>, Q8 <dbl>, Q9 <dbl>, Q10_1 <dbl>, Q10_2 <dbl>, Q10_3 <dbl>, Q10_4 <dbl>, Q10_5 <dbl>,
#   Q10_6 <dbl>, Q10_7 <dbl>, Q10_8 <dbl>, Q11 <dbl>, Q12 <dbl>, Q12S1 <dbl>, Q13 <dbl>,
#   Q13S1 <dbl>, Q13S2 <dbl>, Q14 <dbl>, Q14S1 <dbl>, Q15 <dbl>, Q15S1 <dbl>, Q15S2 <dbl>,
#   Q61 <dbl>, gender <dbl>, age <dbl>, chiiki <dbl>

データの確認

データの大きさ（行数と列数）の確認

dim(df)

[1] 3000   48

変数名の確認

names(df)

 [1] "USER_ID" "Q1"      "Q2"      "Q3"      "Q4"      "Q5_1"    "Q5_2"    "Q5_3"    "Q5_4"   
[10] "Q5_5"    "Q5_6"    "Q5_7"    "Q5_8"    "Q5_9"    "Q5_10"   "Q5_11"   "Q5_12"   "Q6_1"   
[19] "Q6_2"    "Q6_3"    "Q6_4"    "Q6_5"    "Q7"      "Q8"      "Q9"      "Q10_1"   "Q10_2"  
[28] "Q10_3"   "Q10_4"   "Q10_5"   "Q10_6"   "Q10_7"   "Q10_8"   "Q11"     "Q12"     "Q12S1"  
[37] "Q13"     "Q13S1"   "Q13S2"   "Q14"     "Q14S1"   "Q15"     "Q15S1"   "Q15S2"   "Q61"    
[46] "gender"  "age"     "chiiki" 

データの加工（変数の抽出）

分析に使用する変数だけを残し、新しいオブジェクトとして格納

• select()関数で列（=変数）抽出と変数名変更を同時に行う。

• コード
• 結果

df2 <- df |>
  select(ID           = USER_ID, # 回答者ID
         Gender       = gender,  # 性別
         Age          = age,     # 年齢
         Education    = Q61,     # 最終学歴（99は欠損値を意味する）
         Voted        = Q15,     # 投票参加 (2016参院選)
         VotedParty   = Q15S2,   # 投票先 (2016参院選)
         T_Jimin      = Q5_7,    # 自民に対する感情温度
         T_Minshin    = Q5_11)   # 民進に対する感情温度

df2 # print(df2)もOK

# A tibble: 3,000 × 8
      ID Gender   Age Education Voted VotedParty T_Jimin T_Minshin
   <dbl>  <dbl> <dbl>     <dbl> <dbl>      <dbl>   <dbl>     <dbl>
 1     1      2    69         4     1          7      50        30
 2     2      2    47         3     2         NA      10        50
 3     3      2    37        99     1          1      75         0
 4     4      1    51         4     1          1     100        50
 5     5      1    38        99     2         NA      70        30
 6     6      1    71         2     1          1     100         0
 7     7      1    47         3     1          7      50        10
 8     8      1    71         2     1          1      90         0
 9     9      1    75         4     1          1     100        50
10    10      2    66         3     1          2      50        55
# ℹ 2,990 more rows

連続変数の記述統計

連続変数（continuous variable）

間隔尺度、または比率尺度で測定された変数

• 量的変数の例: 年齢 (Age)、感情温度 (T_JiminとT_Minshin)
  • 変数の尺度についてはミクロ政治データ分析実習の第6回を参照
• 量的変数の記述統計量（太字は掲載がほぼ必須の記述統計量）
  • 平均値 (mean())
  • 中央値 (median())
  • 標準偏差 (sd())
  • 分散 (var())
  • 最小値 (min())
  • 最大値 (max())
  • 欠損値を除く有効ケース数 (Observation; Obs)
    • 一部の変数に欠損値が含まれている場合は必須
    • ただし、分析を行う場合、予め欠損値を含む行を削除 or 補完する場合が多い
  • その他

記述統計の計算: Base Rの場合

mean(df2$Age)        # Ageの平均値

[1] 47.34

median(df2$Age)      # Ageの中央値

[1] 47

sd(df2$Age)          # Ageの標準偏差

[1] 15.62839

min(df2$Age)         # Ageの最小値

[1] 18

max(df2$Age)         # Ageの最大値

[1] 75

sum(!is.na(df2$Age)) # Ageの有効ケース数

[1] 3000

記述統計の計算: {dplyr}を利用する

summarise()関数を使用

df2 |>
  summarise(Mean   = mean(Age),         # Ageの平均値
            Median = median(Age),       # Ageの中央値
            SD     = sd(Age),           # Ageの標準偏差
            Min    = min(Age),          # Ageの最小値
            Max    = max(Age),          # Ageの最大値
            Obs    = sum(!is.na(Age)))  # Ageの有効ケース数

# A tibble: 1 × 6
   Mean Median    SD   Min   Max   Obs
  <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <int>
1  47.3     47  15.6    18    75  3000

一つの表としてまとめる

論文、レポートに記述統計を掲載する際は一つの表としてまとめること

	平均値	標準偏差	最小値	最大値
年齢	47.340	15.628	18	75
感情温度: 自由民主党	41.130	28.015	0	100
感情温度: 民進党	34.248	25.947	0	100

{summarytools}の利用（1）

• {summarytools}のdescr()関数
  • descr()内には記述統計を確認するdata.frame / tibbleのオブジェクト名
  • 数値型変数のみ記述統計量が出力される。
    • 文字型変数（character型、factor型）の場合、予めダミー変数に変換しておく（後述）

• コード
• 結果

# インストールされていない場合はRコンソール上にinstall.pacakges("summarytools")
library(summarytools)
df2 |>
  select(-ID) |> # 回答者IDの記述統計量は不要なので除外
  descr()

Descriptive Statistics  

                        Age   Education    Gender   T_Jimin   T_Minshin     Voted   VotedParty
----------------- --------- ----------- --------- --------- ----------- --------- ------------
             Mean     47.34        5.90      1.50     41.13       34.25      1.30         2.94
          Std.Dev     15.63       16.12      0.50     28.02       25.95      0.53         2.21
              Min     18.00        1.00      1.00      0.00        0.00      1.00         1.00
               Q1     34.00        2.00      1.00     20.00       10.00      1.00         1.00
           Median     47.00        3.00      2.00     50.00       40.00      1.00         2.00
               Q3     61.00        4.00      2.00     60.00       50.00      2.00         5.00
              Max     75.00       99.00      2.00    100.00      100.00      3.00         7.00
              MAD     19.27        1.48      0.00     29.65       29.65      0.00         1.48
              IQR     27.00        2.00      1.00     40.00       40.00      1.00         4.00
               CV      0.33        2.73      0.33      0.68        0.76      0.41         0.75
         Skewness     -0.03        5.58     -0.01      0.02        0.16      1.56         0.82
      SE.Skewness      0.04        0.04      0.04      0.04        0.04      0.04         0.05
         Kurtosis     -1.14       29.30     -2.00     -0.83       -0.81      1.53        -0.82
          N.Valid   3000.00     3000.00   3000.00   3000.00     3000.00   3000.00      2208.00
        Pct.Valid    100.00      100.00    100.00    100.00      100.00    100.00        73.60

{summarytools}の利用（2）

• 主要統計量のみ（stats = ...）、行と列の交換（transpose = TRUE）、変数の順番は固定（order = "p"）
  • 平均値（mean）、標準偏差（sd）、最小値（min）、最大値（max）、有効ケース数（n.valid）

df2 |>
  select(-ID) |>
  # 平均値、標準偏差、最小値、最大値、有効ケース数
  descr(stats = c("mean", "sd", "min", "max", "n.valid"),
        transpose = TRUE, order = "p")

Descriptive Statistics  

                    Mean   Std.Dev     Min      Max   N.Valid
---------------- ------- --------- ------- -------- ---------
          Gender    1.50      0.50    1.00     2.00   3000.00
             Age   47.34     15.63   18.00    75.00   3000.00
       Education    5.90     16.12    1.00    99.00   3000.00
           Voted    1.30      0.53    1.00     3.00   3000.00
      VotedParty    2.94      2.21    1.00     7.00   2208.00
         T_Jimin   41.13     28.02    0.00   100.00   3000.00
       T_Minshin   34.25     25.95    0.00   100.00   3000.00

欠損値の扱いについて

最終学歴（Education）は1〜4で測定されているものの、最大値が99（超高学歴の人ではない）

• ここでの99は欠損値（missing value）であり、必ず欠損値に変えておく必要がある（そうでないと分析結果がとんでもないものになってしまう）。
  • Educationの値が99ならNAに変更し、それ以外の場合は元の値とする。
• 事前に欠損値処理されているデータもあれば、そうでないデータもある。データを入手した場合は必ずコードブックに目を通しておくこと！

df2 <- df2 |> 
  mutate(Education = if_else(Education == 99, NA, Education))

df2

# A tibble: 3,000 × 8
      ID Gender   Age Education Voted VotedParty T_Jimin T_Minshin
   <dbl>  <dbl> <dbl>     <dbl> <dbl>      <dbl>   <dbl>     <dbl>
 1     1      2    69         4     1          7      50        30
 2     2      2    47         3     2         NA      10        50
 3     3      2    37        NA     1          1      75         0
 4     4      1    51         4     1          1     100        50
 5     5      1    38        NA     2         NA      70        30
 6     6      1    71         2     1          1     100         0
 7     7      1    47         3     1          7      50        10
 8     8      1    71         2     1          1      90         0
 9     9      1    75         4     1          1     100        50
10    10      2    66         3     1          2      50        55
# ℹ 2,990 more rows

欠損値処理後の記述統計

df2 |>
  select(-ID) |>
  # 平均値、標準偏差、最小値、最大値、有効ケース数
  descr(stats = c("mean", "sd", "min", "max", "n.valid"),
        transpose = TRUE, order = "p")

Descriptive Statistics  

                    Mean   Std.Dev     Min      Max   N.Valid
---------------- ------- --------- ------- -------- ---------
          Gender    1.50      0.50    1.00     2.00   3000.00
             Age   47.34     15.63   18.00    75.00   3000.00
       Education    3.11      0.89    1.00     4.00   2913.00
           Voted    1.30      0.53    1.00     3.00   3000.00
      VotedParty    2.94      2.21    1.00     7.00   2208.00
         T_Jimin   41.13     28.02    0.00   100.00   3000.00
       T_Minshin   34.25     25.95    0.00   100.00   3000.00

カテゴリ変数の記述統計

カテゴリ変数（categorical variable）

カテゴリ変数：名目尺度で測定された変数（=名目変数）

• カテゴリ変数の例: 性別 (Gender)、投票参加 (Voted)、投票先 (VotedParty)
  • 教育水準（Education）のような順序変数は、連続変数としてもカテゴリ変数としても扱うことが可能
• 名目尺度は足し算、掛け算などができないため、平均値や標準偏差のような概念が存在しない。

カテゴリ変数の可視化

• 方法1: 度数分布表を作成する
  • 事前にfactor化する
• 方法2: ダミー変数に変換し、量的変数と同じ扱い
  • 記述統計の表を作成する場合は、ダミー変換後、量的変数同様に扱う

度数分布表の作成

Voted（投票有無）変数の度数分布表

• 値 (1, 2, 3, …)の意味は質問票、またはコードブックを参照
• カテゴリ変数が複数ある場合、一つ一つの変数に対し、度数分布表を作成する必要がある。
  • \(\Rightarrow\) できれば、連続変数の記述統計表と一つにまとめたい。

table(df2$Voted) # 度数

   1    2    3 
2208  687  105 

prop.table(table(df2$Voted)) # 割合

    1     2     3 
0.736 0.229 0.035 

prop.table(table(df2$Voted)) * 100 # パーセントで出力

   1    2    3 
73.6 22.9  3.5 

度数分布表の例

値	度数	割合 (%)
投票した	2208	73.6
棄権した	687	22.9
投票権がなかった	105	3.5

カテゴリ変数のfactor化

VotedとVotedParty変数のfactor化（factor型変数：順序付きの文字型変数）

• factor()関数を使用
  • levels =には元の値を、labels =には各値に対応するラベルを指定

df2 <- df2 |>
  mutate(Voted_F      = factor(Voted, levels = 1:3, labels = c("投票", "棄権", "選挙権なし")),
         VotedParty_F = factor(VotedParty, levels = 1:7,
                               labels = c("自民", "民進", "公明", "維新", "共産", "その他", "不明"))) 

df2

# A tibble: 3,000 × 10
      ID Gender   Age Education Voted VotedParty T_Jimin T_Minshin Voted_F VotedParty_F
   <dbl>  <dbl> <dbl>     <dbl> <dbl>      <dbl>   <dbl>     <dbl> <fct>   <fct>       
 1     1      2    69         4     1          7      50        30 投票    不明        
 2     2      2    47         3     2         NA      10        50 棄権    <NA>        
 3     3      2    37        NA     1          1      75         0 投票    自民        
 4     4      1    51         4     1          1     100        50 投票    自民        
 5     5      1    38        NA     2         NA      70        30 棄権    <NA>        
 6     6      1    71         2     1          1     100         0 投票    自民        
 7     7      1    47         3     1          7      50        10 投票    不明        
 8     8      1    71         2     1          1      90         0 投票    自民        
 9     9      1    75         4     1          1     100        50 投票    自民        
10    10      2    66         3     1          2      50        55 投票    民進        
# ℹ 2,990 more rows

カテゴリ変数のfactor化

table(df2$Voted_F) # Voted_Fの度数分布表

      投票       棄権 選挙権なし 
      2208        687        105 

table(df2$Voted_F) |> prop.table() * 100 # パイプ演算子も使用可能

      投票       棄権 選挙権なし 
      73.6       22.9        3.5 

table(df2$VotedParty_F) # VotedParty_Fの度数分布表

  自民   民進   公明   維新   共産 その他   不明 
   880    439    113    220    173     24    359 

table(df2$VotedParty_F) |> prop.table() * 100 # パイプ演算子も使用可能

     自民      民進      公明      維新      共産    その他      不明 
39.855072 19.882246  5.117754  9.963768  7.835145  1.086957 16.259058 

論文・レポートでの掲載方法

値、度数、割合、累積割合を掲載

	度数 (人)	割合 (%)	累積割合 (%)
1. 投票	2208	73.6	73.6
2. 棄権	687	22.9	96.5
3. 投票権なし	105	3.5	100.0

ダミー変数

ある属性を備えているかどうかを示す変数

• 特定のカテゴリの属している場合は1、属さない場合は0の値をとる二値変数

ダミー変換前

ID	Voted_F
39	投票
40	選挙権なし
41	投票
42	投票
46	投票
47	棄権
48	投票
53	選挙権なし
54	棄権

ダミー変換後

ID	Voted_F	投票	棄権	選挙権なし
39	投票	1	0	0
40	選挙権なし	0	0	1
41	投票	1	0	0
42	投票	1	0	0
46	投票	1	0	0
47	棄権	0	1	0
48	投票	1	0	0
53	選挙権なし	0	0	1
54	棄権	0	1	0

ダミー変数の作成（if_else()使用）

• mutate()内にif_else()で作成

df3 <- df2 |>
  mutate(Voted_F_Vote       = if_else(Voted_F == "投票", 1, 0),
         Voted_F_Absent     = if_else(Voted_F == "棄権", 1, 0),
         Voted_F_Ineligible = if_else(Voted_F == "選挙権なし", 1, 0))

df3 |>
  select(ID, Voted_F:Voted_F_Ineligible)

# A tibble: 3,000 × 6
      ID Voted_F VotedParty_F Voted_F_Vote Voted_F_Absent Voted_F_Ineligible
   <dbl> <fct>   <fct>               <dbl>          <dbl>              <dbl>
 1     1 投票    不明                    1              0                  0
 2     2 棄権    <NA>                    0              1                  0
 3     3 投票    自民                    1              0                  0
 4     4 投票    自民                    1              0                  0
 5     5 棄権    <NA>                    0              1                  0
 6     6 投票    自民                    1              0                  0
 7     7 投票    不明                    1              0                  0
 8     8 投票    自民                    1              0                  0
 9     9 投票    自民                    1              0                  0
10    10 投票    民進                    1              0                  0
# ℹ 2,990 more rows

ダミー変数の作成（{fastDummies}使用）

• if_else()を使う場合、ダミー変数名を自分で指定できるが、dummy_cols()の場合は「元の変数名_値」になるため、必要に応じてrename()を使用し、変数名を修正すること。

library(fastDummies)
df4 <- df2 |>
  dummy_cols(select_columns = "Voted_F") # Voted_F変数のダミー化（「"」で囲むこと）

df4 |>
  select(ID, Voted_F:Voted_F_選挙権なし)

# A tibble: 3,000 × 6
      ID Voted_F VotedParty_F Voted_F_投票 Voted_F_棄権 Voted_F_選挙権なし
   <dbl> <fct>   <fct>               <int>        <int>              <int>
 1     1 投票    不明                    1            0                  0
 2     2 棄権    <NA>                    0            1                  0
 3     3 投票    自民                    1            0                  0
 4     4 投票    自民                    1            0                  0
 5     5 棄権    <NA>                    0            1                  0
 6     6 投票    自民                    1            0                  0
 7     7 投票    不明                    1            0                  0
 8     8 投票    自民                    1            0                  0
 9     9 投票    自民                    1            0                  0
10    10 投票    民進                    1            0                  0
# ℹ 2,990 more rows

順序変数

順序尺度で測定された変数

• 例) 最終学歴
• カテゴリー変数のように扱うことも、連続変数のように扱うことも可能
  • 記述統計の表としてまとめる場合は、連続変数同様に扱う

記述統計掲載の例

	平均値	中央値	標準偏差	最小値	最大値	有効ケース数
女性	0.503	1	0.500	0	1	3000
年齢	47.340	47	15.628	18	75	3000
最終学歴	0.018	0	0.133	0	1	3000
投票有無: 投票	0.736	1	0.441	0	1	3000
投票有無: 棄権	0.229	0	0.420	0	1	3000
投票有無: 選挙権なし	0.035	0	0.184	0	1	3000
投票先: 自民	0.399	0	0.490	0	1	2208
投票先: 民進	0.199	0	0.399	0	1	2208
投票先: 公明	0.051	0	0.220	0	1	2208
投票先: 維新	0.100	0	0.300	0	1	2208
投票先: 共産	0.078	0	0.269	0	1	2208
投票先: その他	0.011	0	0.104	0	1	2208
投票先: 不明	0.163	0	0.369	0	1	2208
感情温度: 自民	41.130	50	28.015	0	100	3000
感情温度: 民進	34.248	40	25.947	0	100	3000

グループごとの記述統計量

投票有無ごとの平均年齢

df3 |>
  group_by(Voted_F) |>
  summarise(Age = mean(Age))

# A tibble: 3 × 2
  Voted_F      Age
  <fct>      <dbl>
1 投票        49.9
2 棄権        41.9
3 選挙権なし  27.8

投票先ごとの民進党に対する感情温度

df3 |>
  # VotedParty_Fの値が欠損している行を除外
  drop_na(VotedParty_F) |> 
  group_by(VotedParty_F) |>
  summarise(T_Minshin = mean(T_Minshin))

# A tibble: 7 × 2
  VotedParty_F T_Minshin
  <fct>            <dbl>
1 自民              24.2
2 民進              52.9
3 公明              29.2
4 維新              33.2
5 共産              48.0
6 その他            56.0
7 不明              35.3

教科書との対応

副読本『私たちのR: ベストプラクティスの探求』

• install.packages()、library()：第5章
• read_csv()：第8章
• dim()：第10章
• names()、select()：第13章
• summarise()、group_by()、mutate()、if_else()：第15章
• factor(): 第16章
• グラフの作成: 第19〜22章

Rの操作になれていない場合、当該章のみを読んでも内容を理解することは難しい。これは文法を勉強せずに辞書を調べることと同じ行為である。プログラミング、ソフトウェアの使い方は積み上げが重要であるため、第1章から読むことを推奨（当該章のみ抜粋して読むことは、その後の話）