二大政党制の指標に関する私案

作成日

2022年11月28日

更新日

2023年8月29日

新しい指標の提案

  • Two-party System Index (TSI)
    • \({SS}_1\): 第一政党の議席率
    • \({SS}_2\): 第二政党の議席率

\[ ({SS}_1 + {SS}_2)\frac{{SS}_2}{{SS}_1}, \quad \text{where} \quad 1 > {SS}_1 \geq {SS}_2 > 0 \]

何を重視するか

  • （A）全議席における二大政党議席数の割合（\(({SS}_1 + {SS}_2)\)）
    • 1に近いほど二大政党制
  • （B）二大政党の勢力均衡（\(\frac{{SS}_2}{{SS}_1}\)）
    • 1に近いほど二大政党制
    • 0に近いほど一党優位制か多党制
  • （A）と（B）の積が1なら完全なる二大政党制（2つの政党がちょうど50%、50%）
    • 0に近いほど多党制か、一党優位制

有効政党数（Laakso and Taagepera, 1979）との比較

  • TSIはあくまでも二大政党制の指標
  • 第3政党以下の議席率は計算に用いない。

いくつかの例を使って比較してみる。

enp <- function(x) {
    return((1 / sum(x^2)))
}

tsi <- function(x) {
    ss1 <- rev(sort(x))[1]
    ss2 <- rev(sort(x))[2]
    return((ss1 + ss2) * (ss2 / ss1))
}

compare <- function(x) {
    cat("ENP: ", enp(x), "\n")
    cat("TSI: ", tsi(x), "\n")
}
  • 議会内に2政党のみ存在する場合の比較
    • 比較のためにENPは元のENPから1を引く
tibble(PartyA = 50:99 / 100,
       PartyB = 50:1 / 100) %>%
    rowwise() %>%
    mutate(ENP = enp(c(PartyA, PartyB)) - 1,
           TSI = tsi(c(PartyA, PartyB))) %>%
    pivot_longer(cols      = ENP:TSI,
                 names_to  = "Type",
                 values_to = "Index") %>%
    ggplot() +
    geom_line(aes(x = PartyA, y = Index, color = Type), 
              size = 1) +
    labs(x = "第一政党の議席率", 
         y = "多党制/一党優位制　←　指数　→　二大政党制", color = "") +
    theme_bw(base_size = 12) +
    theme(legend.position = "bottom")

実は政党が2つのみだと、そこまで大きな差はないかも知れない。ただ、2つの政党の議席率がアンバランスしている時、ENPはそれでもより二大政党制と評価し、TSIは一党優位制と評価する。2つの指標が大きく異なるケースは、主に議会内政党数が3以上の場合（ここはENPから1を引かない）。

  • 4政党: 40%、40%、10%、10%
example1 <- c(0.4, 0.4, 0.1, 0.1)
compare(example1)
ENP:  2.941176 
TSI:  0.8
  • 4政党: 25%、25%、25%、25%
example2 <- c(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)
compare(example2)
ENP:  4 
TSI:  0.5
  • 4政党: 60%、30%、5%、5%
example3 <- c(0.6, 0.3, 0.05, 0.05)
compare(example3)
ENP:  2.197802 
TSI:  0.45
  • 7政党: 25%、23%、20%、10%、10%、7%、5%
example4 <- c(0.25, 0.23, 0.20, 0.10, 0.10, 0.07, 0.05)
compare(example4)
ENP:  5.47046 
TSI:  0.4416
  • 10政党: 10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%、10%
example5 <- rep(0.1, 10)
compare(example5)
ENP:  10 
TSI:  0.2
  • 8政党: 57%、7%、21%、9%、2%、2%、1%、1%
example6 <-c(0.57, 0.07, 0.21, 0.09, 0.02, 0.02, 0.01, 0.01)
compare(example6)
ENP:  2.610966 
TSI:  0.2873684
  • 7政党: 69%、8%、7%、6%、5%、3%、2%
example7 <- c(0.69, 0.08, 0.07, 0.06, 0.05, 0.03, 0.02)
compare(example7)
ENP:  2.021019 
TSI:  0.08927536
政党数 議席の分布 ENP TSI
4 [40, 40, 10, 10] 2.941 0.800
4 [25, 25, 25, 25] 4.000 0.500
4 [60, 30, 5, 5] 2.198 0.450
7 [25, 23, 20, 10, 10, 7, 5] 5.470 0.442
10 [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10] 10.000 0.200
8 [57, 21, 9, 7, 2, 2, 1, 1] 2.611 0.287
7 [69, 8, 7, 6, 5, 3, 2] 2.021 0.089

二大政党制の指標としては

  • TSIを使ってみる。
  • 上位二政党に限定し、ENPを計算する。

どっちでもいけそうな気はする。

実際のデータを用いた比較

  • データはV-Partyを使用
  • ハイライトされたENP列は2$$0.25の国を表す。
  • ハイライトされたTSI列は0.75以上の国を表す。
  • 極端な例として、コンゴ民主共和国の場合、第1政党が議会定数151の内、112議席（74%）を占めているものの、ENPは2.208で極めて二大政党制に近いと判断されるが、TSIは0.064。
  • ENPを使うと一党優位制を二大政党制と間違って判断してしまう可能性がある。
Name Year ENP TSI
Afghanistan 2010 1.000 0.000
Albania 2017 2.544 0.485
Algeria 2017 5.627 0.347
Angola 2017 1.907 0.311
Argentina 2019 4.884 0.309
Armenia 2018 1.991 0.255
Australia 2019 3.222 0.479
Austria 2019 3.938 0.343
Azerbaijan 2015 2.268 0.552
Bahrain 2014 1.164 0.053
Bangladesh 2018 1.342 0.079
Barbados 2018 1.000 0.000
Belarus 2019 1.498 0.112
Belgium 2019 9.823 0.239
Benin 2019 1.966 0.767
Bhutan 2013 1.768 0.468
Bolivia 2019 2.391 0.673
Bosnia and Herzegovina 2018 9.105 0.239
Botswana 2019 2.380 0.332
Brazil 2018 19.066 0.195
Bulgaria 2017 3.423 0.613
Burkina Faso 2015 3.633 0.416
Burma/Myanmar 2015 1.651 0.102
Burundi 2015 1.570 0.267
Cambodia 2018 1.000 0.000
Cameroon 2013 1.458 0.112
Canada 2019 2.796 0.634
Cape Verde 2016 2.113 0.695
Central African Republic 2016 4.645 0.122
Chad 2011 2.523 0.058
Chile 2017 7.718 0.356
China 2013 1.000 0.000
Colombia 2018 6.048 0.381
Comoros 2015 4.360 0.579
Costa Rica 2018 4.766 0.449
Croatia 2016 3.316 0.675
Cuba 2013 1.000 0.000
Cyprus 2016 5.059 0.512
Czech Republic 2017 4.812 0.165
Democratic Republic of the Congo 2011 30.773 0.136
Denmark 2019 6.205 0.455
Djibouti 2018 1.281 0.121
Dominican Republic 2016 2.658 0.309
Ecuador 2017 2.619 0.371
Egypt 2015 2.454 0.135
El Salvador 2018 4.077 0.324
Equatorial Guinea 2017 1.020 0.010
Estonia 2019 4.185 0.453
Eswatini 2013 1.352 0.182
Ethiopia 2015 1.197 0.000
Fiji 2018 2.207 0.733
Finland 2019 6.470 0.385
France 2017 3.013 0.264
Gabon 2018 2.091 0.086
Georgia 2016 1.586 0.223
Germany 2017 5.583 0.381
Ghana 2016 2.057 0.817
Greece 2019 2.718 0.443
Guatemala 2019 7.305 0.141
Guinea 2013 3.034 0.552
Guinea-Bissau 2019 3.053 0.417
Guyana 2015 1.999 0.969
Haiti 2015 8.992 0.228
Honduras 2017 3.091 0.349
Hungary 2018 2.557 0.161
Iceland 2017 6.541 0.296
India 2019 3.119 0.113
Indonesia 2019 7.443 0.246
Iran 2016 3.307 0.495
Iraq 2018 11.481 0.276
Ireland 2016 4.850 0.523
Israel 2019 5.701 0.526
Italy 2018 4.342 0.307
Ivory Coast 2016 1.931 0.434
Jamaica 2016 1.999 0.969
Japan 2017 2.512 0.138
Jordan 2013 1.486 0.020
Kazakhstan 2016 1.343 0.077
Kenya 2017 3.354 0.315
Kosovo 2019 5.788 0.457
Kuwait 2013 3.582 0.213
Kyrgyzstan 2015 4.821 0.404
Laos 2016 1.070 0.035
Latvia 2018 7.168 0.271
Lebanon 2018 13.816 0.197
Lesotho 2017 4.183 0.406
Liberia 2017 5.393 0.495
Libya 2014 1.000 0.000
Lithuania 2016 4.405 0.346
Luxembourg 2013 3.947 0.340
Madagascar 2019 2.419 0.472
Malawi 2019 3.713 0.538
Malaysia 2018 6.410 0.397
Maldives 2019 1.736 0.103
Mali 2013 4.406 0.146
Malta 2013 1.967 0.770
Mauritania 2013 3.531 0.134
Mauritius 2019 2.250 0.309
Mexico 2018 4.724 0.239
Moldova 2019 3.579 0.551
Mongolia 2016 1.342 0.134
Montenegro 2016 4.509 0.140
Morocco 2016 5.064 0.471
Mozambique 2019 2.159 0.576
Namibia 2019 2.189 0.210
Nepal 2017 3.416 0.350
Netherlands 2017 8.386 0.213
New Zealand 2017 2.667 0.697
Nicaragua 2016 1.667 0.167
Niger 2016 4.283 0.195
Nigeria 2019 2.149 0.488
North Korea 2019 1.000 0.000
North Macedonia 2016 2.811 0.800
Norway 2017 4.959 0.510
Oman 2019 1.000 0.000
Pakistan 2018 3.600 0.378
Panama 2019 3.029 0.385
Papua New Guinea 2017 8.676 0.191
Paraguay 2018 2.865 0.299
Peru 2016 2.730 0.196
Philippines 2019 5.591 0.258
Poland 2019 2.837 0.457
Portugal 2019 2.991 0.578
Republic of the Congo 2017 2.208 0.064
Romania 2016 3.543 0.304
Russia 2016 1.666 0.106
Rwanda 2018 1.702 0.106
Sao Tome and Principe 2014 2.208 0.432
Senegal 2017 1.696 0.132
Serbia 2016 3.232 0.142
Seychelles 2016 1.955 0.736
Sierra Leone 2018 2.912 0.578
Singapore 2015 1.143 0.072
Slovakia 2016 5.667 0.200
Slovenia 2018 7.048 0.219
Solomon Islands 2019 4.139 0.221
South Africa 2019 2.585 0.287
South Korea 2016 2.855 0.811
Spain 2019 4.744 0.442
Sri Lanka 2015 2.500 0.800
Sudan 2015 1.740 0.000
Suriname 2015 2.536 0.597
Sweden 2018 5.615 0.342
Switzerland 2019 5.851 0.338
Syria 2016 1.471 0.250
Taiwan 2016 2.168 0.470
Tajikistan 2015 1.510 0.087
Tanzania 2015 1.908 0.244
Thailand 2019 5.692 0.430
The Gambia 2017 3.225 0.100
Timor-Leste 2018 2.458 0.594
Togo 2018 2.146 0.259
Trinidad and Tobago 2015 2.051 0.722
Tunisia 2019 8.778 0.303
Turkey 2018 2.272 0.488
Turkmenistan 2018 2.805 0.719
Uganda 2016 1.963 0.187
Ukraine 2019 2.889 0.120
United Arab Emirates 2019 2.000 1.000
United Kingdom 2019 2.400 0.486
United States of America 2018 2.000 0.976
Uruguay 2019 3.322 0.520
Uzbekistan 2019 4.177 0.403
Vanuatu 2016 14.426 0.201
Venezuela 2015 6.436 0.222
Vietnam 2016 1.092 0.000
Yemen 2003 1.674 0.188
Zambia 2016 2.441 0.642
Zanzibar 2010 1.972 0.786
Zimbabwe 2018 1.973 0.468