社会科学のための数学

社会科学の研究で数学を用いるものって、統計学かゲーム理論だろう。以下で紹介する本の中で尾山先生の本を除けばほとんど統計学のための数学である。統計学のために必要な数学っていえば、確率、線形代数、微積分だろう。

 

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尾山大輔 他 編著. 経済学で出る数学 (改訂版). 日本評論社

経済学で出る数学はほとんど載っている。とくに統計に必要な確率、微分積分、行列はもちろん回帰まである。例題も富んでいるので独学に向いていると思う。難易度は僕には易しかったわけではないが、これは僕の頭が悪いせいかも。薦めてくれた小島さんに感謝を。

 

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Will H. Moore & David A. Siegel. A Mathematics Course for Political and Social Research. Princeton University Press

最後の2章を除けば、大変分かりやすい。しかも政治学や社会学への応用に重点をおいたため理解も深まる。Jeff Gillの本より良いと思う。日本語なら尾山本がいいが、政治学中心かつ、英語の問題がないならこの本が良いかも。そもそも数学の教科書は英語でもさほど難しくない。

경제수학책이야 요즘 여기저기서 볼 수 있고 양질의 서적도 많지만, 정치학을 위한 수학 서적은 흔치 않다. 이 책은 몇 안되는 정치학을 위한 수학책 중 특히나 좋은 평가를 받고 있다. 본문중의 예제 또한 정치학 분야에서 이용된 실제 사례를 제시하고 있기에 이해도 또한 높일 수 있다. 다만 “통계를 위한 수학”이 아닌 “정치학을 위한 수학”이라는 점. 물론 통계를 위한 수학 파트도 다소 들어가있다.(확률, 선형대수 등)

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Jeff Gill. Essential Mathematics for Political and Social Research.Cambridge University Press

経済学のための数学の本は数多く見られるが、政治学のための数学の本はあまりない。このせいか経済数学の本で代替する場合が多い。この本は数少ない政治学のための数学の本の中で特に評判のいい本。提示されている例題もほとんどが政治学のもので理解も深まる。ただ統計のための数学とは言えない。


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高橋進. マンガでわかる線形代数. オーム社

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小島寛之著. ゼロから学ぶ線形代数. 講談社

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石井俊全. 意味がわかる線形代数. ベル出版

 

統計学、特に多変量解析に入ると線形代数はよく使われるらしい(詳しい事は僕も勉強中なのでよく分からないが…)。僕が最初に読んだのは小島本の方だが、高橋本を読んでから小島本を読んだ方が良かったと思う。小島本は「ゼロからわかる」というが、僕はゼロの事も知らないんで分かりづらかった。説明はとても丁寧に書かれている。高橋本を読んで小島本を読むと理解が深まると思う。しかし、僕にとって分かりやすかったのは石井本の方。僕が読んだ順は小島本→石井本→高橋本であったが、個人的にすすめるのは高橋本→石井本→小島本の順

以下の2冊は線形代数の原理よりも問題の「解き方」を中心とする本である。

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馬場敬之. スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ. マセマ出版社

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Krishnan Namboodiri. Matrix Algebra. SAGE

Namboodiriの本は2015年度ICPSR Summer ProgramのMatrix Algebra授業の教科書。英語で抵抗がなければコンパクトで読みやすい。

その他、ウェブ資料としては

  • Marco R. Steenbergen “An Introduction to Linear Algebra With Statistical Applications” [Link]
  • 小宮英敏(慶應義塾)『線形代数』講義ノート(2001年度) [Link]

微積分

小島寛之. マンガでわかる微分積分. オーム社

小島寛之. ゼロから学ぶ微分積分. 講談社

馬場敬之. スバラシク実力がつくと評判の微分積分キャンパス・ゼミ. マセマ出版社


ウェブ資料

  • 尾崎裕之(東北大学)『経済経営数学』講義ノート [Link]
  • 高校数学の基本問題 [Link]

大学のシラバスを参考する

講義シラバスは色んな大学でどのような教科書・参考書が使われているかが確認できる。多くの大学で採用されているのなら信頼性が高いと思えるかも。

  • MIT – Political Science Math Prefresher [Link]
  • UCSD – Math Bootcamp [Link]
  • Duke University – Math for Political Science [Link]
  • University of Notre Dame – Math for Political Scientists [Link]